嗨特小说>穿越重生>千江不渡(穿越)>第40章 能者师

  站在巨人的肩膀上, 周不渡可不好意思接受这等夸奖, 忙说:“哪里的话,我们都是对的,只是对圆周率……密率的取值不同。古法取三位约率既可,我习惯性取了十位小数。”

  密率就是祖冲之算出的圆周率, 圆径一百一十三, 圆周三百五十五,真值在朒数和盈数之间, 计算时通常用七分之二十二这个约数,即约率。

  这点常识,浣川还是有的, 但正因如此, 他才更不明白:“怎的多出来那么多, 你也有记错的时候?”

  周不渡这小子每天睡到日上三竿, 没事就用草扎娃娃玩,连算盘都没摸过两下, 别说使用算筹了,刚才似乎连题目都听不懂, 总不至于答了几个题, 就比祖冲之更聪明了?

  “这不是错与对的问题。”周不渡斟酌用词。

  圆周率是一个古老的课题, 古往今来,无数人用了无数种计算方法,只为求得更精确的取值。

  距今约千年前, 阿基米德正确计算到小数点后三位。

  三百年前, 祖冲之将精度推到小数点后七位。

  十五世纪, 卡西精确到小数点后十七位。

  十七世纪, 鲁道夫用传统割圆术, 花了二十五年,割了四千万亿边形,才将圆周率精确到小数点后三十五位。

  但要求得同样的结果,用现代数学方法,只需要计算牛顿级数的前五十项。

  周不渡有意写出更精确的圆周率,是想引入现代的数学思维与体系,让王求看一看其他可能的道路。但解完最后的问题,他明了对方早已开始探索,自己先入为主,把人家看低了。

  “探讨学问,无须顾及颜面。”王求浑然不介意,“小先生给我上了一课。”

  浣川不敢置信:“他只是头脑聪明、算得快些吧?”

  王求摇头:“自古而今,世人学算术多只为实用。然,依我之见,术为末,道为本。冥冥之中,有昭昭者,是自然之理也,苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪、幽而神情鬼状,未有不合者矣。”

  经验性与演绎性,到底谁才是数学的本质?这是个老生常谈的问题,两者在不同的历史时期重要程度不同,最后还是得取决于实际情况。

  当下的数学已经发展到了一个关隘,极其需要抽象、演绎、公理化,而王求显然是站在了时代的前沿。

  周不渡对这位老先生很是敬佩:“先生深研多年,集前人算术之大成,创此开方正负损益之法,已近于道。”

  王求:“我穷尽算力,也只能止步于此了。但今日有幸得遇小先生,析理以辞、解体用图,从容开方,知十位圆周率,这般年纪,能有这样的造诣,想必是已然深明数理本源,洞察了天地自然之道。”

  “过誉。”周不渡不禁脸红,“术与道,都很重要,两者缺一不可,高低仅在一时一地。”

  “谦虚!”王木匠爽朗大笑,“我在你这个年纪,连开方作法本源图都看不懂呢。”

  周不渡:“只是际遇不同而已,我有幸学得了别样的方法。老爷子若有兴趣,我给你说道说道?”

  王求没想到他这么大方,急忙跑回屋里沏茶端来,“啪”地把托盘扔到书案上:“朝闻道,夕死可矣!”

  滚烫的茶沫飞溅。

  周不渡哭笑不得:“不慌,就先从开方作法本源图说起。浣川也来听听?数学没你想的那么艰深。”

  浣川刚想开溜,被逮了个正着,在另外两人的注视下坐了回来,认命听天书。

  开方作法本源图,原为贾宪所作,是用来做开方运算的算表,后被杨辉引用,成了闻名于世的杨辉三角,本质其实是指数为正整数的二项式展开系数表。

  周不渡对照这幅图画,用数字符号列出二项式,说二项式展开定理,证明其可推广到有理指数的情形,换言之,杨辉三角还可以放大扩展。

  继而说直角坐标系,将几何与代数结合,得到单位圆面积的方程及相关公式。

  再引入微积分来做推导。自然,这门学问是不可能轻易说明白的,诸如拉氏定理、运动与时间的概念,对古人而言还太陌生。但割圆术古已有之,关于极限、无穷小量、曲边图形的面积,多少能谈一谈。

  最后,用推广的二项式定理结合微积分,不仅能求得圆周率,而且可以将其精确到小数点后的任意位数。

  若再深入,还可以改变积分区间,加快收敛速度。

  至于什么是“收敛”?王求的正负开方术损益之法就是二阶收敛的,若是不信,可从几何方面分析证明,类似于切线法,如此如此、这般这般……

  周不渡以上所展示的,其实就是牛顿计算圆周率的整个过程。

  伦敦大瘟疫期间,二十出头的牛顿在家里研究出了微积分,当时他称之为“流数术”,为整个世界打开了“新世界的大门”。

  虽然莱布尼茨也独立发现了更简洁准确的微积分、更好用的符号,但牛顿创立的科学分析方法、他的思想观念与洞见,才是周不渡最想教给王求的。

  自然和自然律隐没在黑暗中;上帝说:让牛顿去吧!于是,一切变为光明。

  周不渡作为现代人,初见牛爵爷的推导过程时都深感震撼,遑论古人?

  但浣川的震撼来得太早了一些。他在看到放大的杨辉三角时就蒙了,正整数的三角之上有负整数的三角,整数三角之间存在分数三角,这……是人能想出来的东西?

  他一晃神,便开了小差:周不渡平时到底是有多无聊,成日跟阿越师父腻着,不会就聊这些东西吧?难怪阿越师父都学佛了!回过神来,已经什么都看不懂了。

  王求则坚持理解到了二项式定理的推广,再往下,面对微积分,只能摆出一副“我看不懂但大受震撼”的表情。

  他“哎唷、哎唷”了好一阵,才说出流利话语:“流数术之奥妙,纵造化神奇亦不能天生成之。细思之下,竟似神人言语!”

  “这天地最不可理解之处,不就在于,它竟然可以被人理解?”周不渡说完了严肃的学问,总算有了些逸致闲情,捧一盏茶,轻啜慢饮,“包含了流数之术的数学,作为人认识万物最重要的形式工具,说是神的语言亦未有夸张。”

  “何为……形式工具?”王求不解。

  涉及到数理哲学的概念,无法用三言两语准确说明。

  但经历了前世今生,换了世界、变了身份,周不渡确知,宇宙间唯一不变的就是数学,其作为纯粹的形式与数理,不依赖于感性直观的经验而存在。

  可惜,他不能把真实经历告诉别人,至少不是现在,于是就只能编成故事,寓言于事,仔仔细细掰开来说。

  好在王求悟性极高,闻言会意,只觉周不渡在万古长夜之中带来了一束亮光。

  有那么一个瞬间,他甚至看见“大道”就在身旁,于黑暗的浓雾里翻涌,时隐时现、忽明忽暗,尽管此刻抓握不住,但“道”就在那里,人力可及。

  ·

  “咳、咳咳。”浣川朝周不渡摊摊手,意思很显然:不得了了!你这番数术推演做下来,怎么倒好像是替崇福宗传了教?

  还好,周不渡拎得清,话锋一转:“但是,先生应该不相信真有那什么夷数天尊、弥诗诃、三一真风吧?”

  王求用力摇头:“敬鬼神而远之。一时恍惚,词不达意,见笑了。”

  浣川:“老爷子算过不曾?你自己就是神仙下凡来的。”

  王求哂笑道:“算出来,又如何?我此生是没有仙缘的,于人道,命格乃伤官配印,本是才智非凡、大富大贵,然而大运走的是印星死绝之地。”

  周不渡:“印星死绝?”

  “印星死绝,寿艰难延。”浣川蹙眉,掐指一算,知王求所言非虚,“可你今岁六十有五,已是高龄。”

  王求:“此间有一变数,但……我算不清了,没那心力。我原就无意修真,唯愿以数求真。今日幸得小先生点拨,不枉来这人间走一遭啦!扫兴的事便不提了,耽搁好半天,你们来找我是为了什么?”

  “没什么,就是想给这琉璃镜片做个架子……”周不渡掏出镜片,不小心掉在地上,弯腰低头去捡。

  “变数!”王求拍案惊呼。

  周不渡一哆嗦,快快捡起东西,抬头,见王求目光灼灼盯着自己的头顶,摘下木簪,不明所以:“什么……数?”

  王求忽然向周不渡行跪拜大礼:“请先生收我为徒!”

  “别别别!这是做什么?”周不渡急忙忙躲开,又跑回去试图把王求扶起来。

  奈何这老爷子实在硬朗,身量跟越千江不相上下,修为又是炼气境界,不论周不渡是扶是拉,他都纹丝不动,简直像个铁雕塑。

  不是王求愚昧自轻,正因为他深谙数理,方知周不渡为自己展示的知识是如何深奥美妙。

  不到半日,他遭遇了今生最大的震撼,孤高不再,颓然亦不再,神情肃正,言辞恳切:“我命格凶煞、罪孽深重,不能也不该活到这个岁数。只因放不下对数理大道的执着,才与紫微星比邻而居,得其照拂、苟延残喘。原以为此生不过如此了,直到数月前见斗转星移,感应变数将至,方才做了这根木簪,是想借濯尘之手,作最后一搏。”

  濯尘是金雪瑕的表字,王求把木簪给了他,是在困顿之下无望的祝祷。

  周不渡:“命理之说,未免玄奇。”

  王求:“我并非迷信之人,但今日亲眼所见、不得不信,我一生苦苦求索抵达的止境,不过是你脚下万丈高楼的台基。你或许不是天地间唯一近道之人,却是我将死之前唯一可从之师。你亦是寻道的人,何以不明我心?”

  一个人,垂垂老矣,在人生的最后一段路上,出乎意料地得到了命运的垂怜,这让他如何能不用尽全力去把握?

  这一番陈辞情理兼备,周不渡不会不懂。但他深知自己与王求相比仍然太过功利,羞于在大师面前以“师”自居:“你不用拜师,想知道什么只管来问,我必将毫无保留。”

  王求却无比坚持:“请先生成全!”

  “我真的……当不起。”周不渡不会说场面话,使眼色向浣川求援。

  浣川收起无语的神情,眯着眼笑,说:“老爷子,别折杀他了,您是巧圣仙师、百工之祖,他不过是一个漂泊的江湖客,四海为家,唉……”

  这话听着怎么不对劲呢?周不渡暗道糟糕,天真了,杨悉檀教出来的徒弟能学着什么好?

  “他待不了多久就得走了,你拜了师也学不着什么,白给人家做徒弟。”果不其然,浣川笑容温和、人畜无害,却不妨碍他煽风点火、阴阳怪气,整就是一个黑芝麻馅儿白汤圆。

  周不渡欲哭无泪。

  “请先生成全!”王求铁了心要做周不渡的徒弟,一听浣川的话,则更是说什么都不肯起来。

  周不渡既不懂命理,无从辩驳,又最不擅长说服别人,实在想不出法子推辞,只得勉强答应:“行,我应下来了。但学习非一日之功,老先生千万别着急,只要勤加修炼、保重身体,以你的聪明才智,一定很快就会达到我所不能至的境界,求得天地间的真。我等着那一天,希望你能告诉我答案。”

  “谢先生!”王求一跃而起,笑逐颜开,取来木料及刨子、墨斗,“说话别那么客气,自来能者为师,我虚长了你一些年纪,但平辈论交也就是了。你歇着,要做什么让徒儿来。”

  看看这精神头,再看看周不渡那病歪歪的样子,到底谁才是六十五岁的老人?谁才需要勤加修炼,保重身体?

  “好吧。”周不渡手足无措。

  这都是什么事儿啊?出来借个东西,竟被白头发老人拜了师,却不能告诉他说自己是“穿越”来的,根本不懂所谓的数理大道。

  浣川也没想到事情会发展成这样,一时哭笑不得:“喝你的茶吧,老爷子靠手艺混饭吃,比咱俩做得好多了。”

  周不渡把琉璃镜片交给王求,犹豫着坐了回去,说明来意:“就是想做个镜架,铜的最好,竹木的也不错,轻便舒适即可,先生看着来。”

  王求接过琉璃镜片,直呼技艺精湛、巧夺天工,得知是周不渡亲手所造,则更是望洋兴叹,感慨自己得遇名师高人。

  为小先生服务,他乐得拿出看家本事,考究地设计出镜框,将铜条锻得极细、打磨光滑,其中独具一份匠心,就算让周不渡用神笔来画都未必有这样的灵韵。

  继而装配调试、雕刻符文,忙前忙后不亦乐乎。

  周不渡喝了杯茶,还是坐不住,上前帮忙去了。讲解琉璃的炼制技术,眼镜的作用原理,闲着没事还问了问烧窑、烧砖之类的工艺。

  要说“祖师爷”不愧是祖师爷,鲁班再世为人,又把泥瓦匠和木匠的技能点到了最高级。王求说自己懂得造高炉、精通干馏草木灰,就连烧砖烧窑都不在话下。

  那么,过不多久就可以把生产玻璃安排上了?周不渡心里打起小算盘,这肯定能赚不少雪花银。

  但王求对物质生活没什么追求,只觉得自己像是被扔进知识海洋里的海绵,几乎要被新学问灌晕了:“冒昧一问,咱祖师爷是何方高人?”

  “这可有意思了,得好好说说。”浣川扑哧一笑。

  周不渡可不敢拿鲁班糊弄鲁班本人,但阿基米德、欧几里得、毕达哥拉斯已经走了几百年,牛顿、高斯、欧拉、莱布尼茨却还没出生。

  思来想去,他只能参考印度神人拉马努金,道:“我说是吉祥天女在梦里给的启示,你能信吗?”

  “信啊!若说全都是你自己琢磨出来的,难道不比女神托梦更离奇?”王求玩笑道,也没有深究。

  忘年师徒相谈甚欢,等到东西做好,天都黑了。

  浣川试戴眼镜,坚甲符赋予了琉璃镜特殊坚硬的质地,在世鲁班亲手打造的铜框细而光滑、仿若金丝,衬得他的面孔愈发白皙俊秀,斯文而精明的气质展露无遗。

  熟悉却模糊的世界穿过琉璃,陡然变得无比清晰,以至于有些陌生,他半晌无言,也好似打开了新世界的大门。

  王求送两个少年离开,一路搀扶着自己的小先生,那架势活像是要跟周不渡同吃同睡再不分开。

  周不渡在道观大门口停步,把老爷子往回送:“天黑,快回吧。等我把书写出来,再同你从头深入探讨。”

  王求仍舍不得松手:“先生,时不我待啊……”

  周不渡没奈何,给他留下一道家庭作业,让他回去试试“蒲丰抛针实验”,思考为什么在平行等距线之间反复抛掷短于行间距的针与线相交的概率会接近于圆周率。

  王求这才舍得放人。

  ·

  “你真是一肚子坏水。”周不渡转头埋怨浣川,却因教养太好,只说得出这样程度的“狠”话。

  浣川愣了一愣。他戴着用孽镜台琉璃造的眼镜,可以无视易容符的效力,看到周不渡的真面目。

  那是一张美得出尘脱俗的脸,温柔、脆弱,忧郁,让人见之便心生亲近,乃至于哀怜。

  怪不得轻云总爱缠着他,那小兔崽子!浣川抖脑袋,恢复笑模样:“你们不是谈得很欢么?白捡一个劳力,这没本买卖很合算。”

  “我何德何能教他?”周不渡习惯性地牵着浣川往里走,“当心门槛。”

  浣川也乐得被照顾,只是不解:“都说能者为师,我是不通数理,但他服你,显见你比他能耐得多。他那样求你,你那样推辞,若非看不上他,到底是如何想的?”

  周不渡:“我是庸常之人,因有奇遇,方才多知道一些数理,自认做不到为求真而舍弃所有。王老爷子是真正的学者,在自己的领域深耕数十年,再找不到现成的答案,苦心孤诣,取得突破,却已是暮年,放眼望去,前方的宇宙幽深不可知,后头的浮华世界仿若荒芜沙漠,于他而言,‘朝闻道夕死可矣’绝不是夸张的修辞,拜师是很庄严的事情。如此,我怎能不慎之又慎?”

  常年在贫困线上挣扎的沈浣川没事不爱瞎琢磨形而上的东西,但周不渡讲得十分具体,他听懂了,也知道自己做得不对:“是我太无知,开玩笑不合时宜。”

  周不渡:“你也是好心。”

  浣川倒不好意思了:“其实我多半是出于私心,想着把咱古墓派发扬光大么,多招点儿人来,就算你跟阿越师父离开了……你们总是要离开的,道观里还能热热闹闹的。”

  周不渡半开玩笑:“我的钱全交给小月了,出门就得饿死,天知道什么时候才能攒够盘缠。”

  浣川失笑:“你的心肠太好,行走江湖肯定要吃亏。”

  周不渡不服气:“我也是分人的……”

  “你高兴就成。”浣川笑着摇了摇头,松开周不渡,快步行入东厢,伸食指推一推镜架,两眼一睁,“你们背着我跟不渡偷吃什么好东西呢?”

  傍晚的东厢好不热闹。

  小厨房里燃着炉火,水滚着,白烟冒出来,伴着依稀的药草香。

  屋外支着一排方桌,桌上摆着各式碗盆,桌边放着瓦罐木桶。

  越千江站在桌后,用内力把装满大盆的碎冰震成冰沙,盛出四小碗,佐以饴糖、甘草汁。

  轻云冲浣川龇牙,等不及,端起一碗冰沙,直接张大嘴咬上去,凉得倒吸气,手上胡乱比划:皇帝,没有!

  “要说做人还是像轻云这样的好,吃碗冰就比当皇帝还美了。吃慢些,没人跟你抢。”揽月自己推着轮椅,干活仍是那样利索,揭开一口锅,搅一搅,舀出一勺黑黑亮亮的小丸子,抡起来送到轻云面前,并冲他扬了扬下巴。

  轻云的五官都皱了起来,不情不愿地挖了一小勺丸子,送入嘴里,嚼巴嚼巴,顿时绿眼放光。

  揽月眼明手快,把勺子一收,将剩下的丸子都倒入自己碗里,满意点头:“都放心吃吧,用轻云试过了,没毒。”

  轻云气得不轻,又盛了一碗冰沙。

  越千江招呼周不渡跟浣川过来先把晚饭吃了,介绍说:“轻云常在街头玩闹,见店里卖的饮子花样繁多,缠着小月用剩余的药材熬汁,做了冰雪甘草汤、雪泡缩脾饮、紫苏凉水,既解渴又养生,老少咸宜。”

  浣川好奇:“那黑黑的圆豆子又是什么?”

  越千江:“我从前见过别人卖冰雪珍珠茶,孩子们很爱吃,同小月说了,她就想出来办法,用糖和木薯粉熬煮后捏成‘黑珍珠’,再掺入粗茶的茶汤和冰沙,口感只好不差。她去年冬天还晒了些梅花,可做冰雪暗香汤,读书人喜欢。”

  两人快快吃完晚饭。

  越千江才给他们各分了冰沙:“尝尝味道如何。”

  浣川白天忙着编故事,缺席了制冰工程,接过碗,一脸蒙:“我单知道玄门有雷法火法,怎么阿越师父还懂得冰法?”

  “这些冰大家辛苦做的,不是法术。多想几个花样,弄成饮子,过两天拿到集市上售卖。”周不渡看众人欢喜,还没吃就已经感到很满足了,捧起碗,先挖了一勺冰沙,喂到越千江嘴边。

  越千江就着他的手吃下,笑说:“不错。”

  浣川一口下去,只觉暑热顿消,甘甜之味唇齿留香,普通的吹捧已无法表达心情,最后唱起词来:“碧碗敲冰倾玉处,朝与暮,故人风快凉轻度。”

  轻云狼吞虎咽吃完,又跑去挤在浣川身边,伸出勺子挖人家碗里的冰。

  然而,今时不同往日,浣川戴了眼镜,轻云头一回偷袭失败。他长得高,长腿一抬,翻入回廊,身手端的灵活矫健,谋略则更甚,引着轻云满院子跑。

  轻云性急,不爱想事,干瞪眼、吃不着。

  浣川还用那斯斯文文的脸做委屈模样:“哥,冷饮吃多了体寒。”

  轻云气鼓鼓地冲上去,凭蛮力抱住浣川,将人压在墙上。浣川只好笑着喂他吃冰。

  “师父……”周不渡吸吸鼻子,看向放在桌角边的酒坛。

  越千江提起坛子,往他的沙冰里倒了些:“青梅酒,小月偷着酿的,没多少。”

  “今天累了,我喝点儿解解乏么。”周不渡摇头笑,跟越千江分了碗里的冰梅子酒。

  越千江没有推拒,与徒弟并肩坐在屋檐下对酌。

  浣川喂完轻云,一把将人推开,抖抖衣服上的灰,才回来再盛些冰自己吃。见周不渡喝得缓慢,便想起来,告诉他:“不用太省,你徒儿也爱酒,他家地窖里藏了不少佳酿,我一清二楚。”

  越千江不明所以。

  周不渡尴尬,不知该怎么说。

  浣川便为众人描述周不渡今天的“英雄事迹”,添油加醋,说他与王木匠在纸上大战三百个回合是如何的神异。

  周不渡喝着小酒,心情放松,不像平时那样忧郁多虑,边听边笑,脸颊红扑扑的:“我确实有一点聪明……”

  越千江把视线从周不渡脸上移开,将炉火都熄了,折叶为笛,坐回到他身旁,吹了一首常见的小石调。

  周不渡喝酒上脸,实则连微醺都没有,但看着师父在月下吹曲,莫名感觉到醉意涌起,懒洋洋靠着他的肩膀,闻到熟悉的清幽莲香。

  浣川击节相合,配的是“鹊踏枝”的节拍。

  “数点雨声风约住,朦胧澹月云来去。”

  揽月按那节律,唱了一首南梁后主所作的《蝶恋花》。她头一回在人前唱歌,与说话时清丽的嗓音不同,歌声低沉沙哑,仿佛深海里的暗涌,带着浅浅纯蓝的忧郁。

  “一片芳心千万绪,人间没个安排处。”

  一曲唱罢,众人沉醉。

  风静了,星子也仿佛不再闪烁。

  越千江便换了周不渡为自己所作的《水调歌头》。

  浣川还给他打节拍,又唱了一首:“漱冰濯雪,眇视万里一毫端。回首三山何处,闻道群仙笑我,要我欲俱还。挥手从此去,翳凤更骖鸾。”

  轻云撺掇周不渡,猛吹水手哨:唱一个!唱一个!

  若换成别的时候、别的地方,周不渡绝不会在人前开嗓,但这时喝了点小酒、枕着师父的肩,人没醉、心已经醉得不行。

  如果不唱歌,他真怕自己对越千江说“师父你太好看了”。

  他咳了一声清清嗓,旋即开唱:“明月几时有?把酒问青天……”

  “……千里共婵娟。”

  一曲终了,众人陷入沉默。

  只有李清源的伯劳鸟不知什么时候飞了过来,在枝头叽叽喳喳,仿佛是在为周不渡欢呼捧场。

  “词写得真好。”浣川咳了一声。

  揽月拍拍手:“唱得……也好。”

  轻云罕见的严肃,吹哨说:下次,不要。

  片刻后,众人一齐发出爆笑。

  浣川笑得眼珠子都看不见了:“周不渡,原来这世上还有你不会的啊!”

  欢声笑语,银月清晖。

  夜幕下山河如画。

  作者有话说:

  注1:“这天地(世界)最不可理解之处……”,爱因斯坦。

  注2:“自然和自然法则……”,Pope写的牛顿墓志铭。

  注3:“碧碗敲冰……”,欧阳修。“漱冰濯雪……”,张孝祥。“数点雨声……”,李煜。

  ·

  小周:物理学不存在了,但数学存在。

  浣川:存在,不可名状的存在。

  轻云:周不渡再唱一次歌我们就都不存在了!

  小月:一天见识两种克苏鲁。

  小周:QvQ(现在就是后悔,非常的后悔。师父该不会有听力障碍吧?

  阿越:徒弟,天籁!

  小月:第三种。