嗨特小说>穿越重生>千江不渡(穿越)>第39章 数理辨

  天热, 书斋的门窗都敞开着。

  沈浣川没穿道士服, 一身皱巴巴的普通旧衣裳,趴在案上冥思苦想,编造“迎检资料”。

  周不渡习惯性地敲了门才进来。

  沈浣川并无所谓,眯缝着眼睛看清来者是他, 微笑颔首, 继续伏案书写。

  周不渡轻悄悄找了张书案,坐下, 掏出笔记本,啃着碳芯木笔,思考接下来的教学计划。

  若要进行科学研究, 数学当然是最基础的。

  但这个“数学”指的是发源于西方的现代数学, 一个建立在公理化思想基础上的庞大体系, 偏于抽象、注重逻辑, 大部分内容在短时间内派不上用场。

  让正在为衣食住行发愁的东方古人钻研这门学问,既无必要, 难度也很大。

  这并非周不渡作为现代人的高傲偏见,恰恰是他深入了解后得出的客观认识。

  纵观历史, 华夏是当之无愧的数学古国, 然其数学多是基于经验总结而来的实用技术, 偏于具体、注重算法,主要为生产生活服务。那些高明的算法之中,很大一部分都是只有结论, 而没有详细的算草, 理论亦未能形成体系, 到明代就没几个人能懂了。

  说到底, 历史上的文明古国乃至于绝大多数国家都没有发展出科学, 古希腊没有,继承了古希腊遗产的阿拉伯也没有,华夏没有是很正常的。反倒是西欧在文艺复兴之后诞生了科学,并使之与工业化相辅相成,才是极其罕见的特例。

  但华夏古人的聪明毋庸置疑。不仅古代算术成就数不胜数,而且,像浣川、揽月这样没上过学的少年人都具有极强的计算能力。或许,正是因为他们太聪明、太能算了,以至于算术在当下已经够用?

  好在周温嵘为这个世界带来了很多新东西,现在的大周完全不同于北宋,应该能够拥有更好的未来。

  虽然困难重重,周不渡思来想去,仍然想教,决定能教多少就教多少。

  编两本类似于《几何原本》《自然哲学的数学原理》之类的教材?可以,但只能作为杂书,闲来看看,锻炼逻辑和抽象思维能力。

  教阿拉伯数字,引入完善的符号化体系?不错。目前人们仍在使用“算子”记数,那是一种古老的筹算数码,够用,但不够简洁。数字和符号可以让计算变得更加简便,大周多直道,铺桥修路总是用得上的。

  做些有趣的实验?最好不过。比如,干馏草木灰、土法烧玻璃,虽然烧出来的成品会含有许多杂质,但用天书提纯就能解决问题,这个必须安排上。

  ·

  “哎?”浣川手握一卷写满字的草稿,在周不渡耳旁扇了两下,“醒醒瞌睡,当心热伤风。”

  周不渡睡眼惺忪,只怪这书斋太僻静,两人又都在用炭笔写字,沙沙声格外催眠。

  “对不住,让你久等了。”沈浣川在书案对面坐下。

  他的脸庞映着天光,仍然白皙柔和,但经历变故,成熟了不少,又得到了古墓派相助的承诺,内心也安定,气度之沉稳从容,浑不似这个年纪该有的。

  “怎么,有心事?”浣川问。

  “我想起,我……做了个梦,梦见我父亲。”周不渡刚才开了个小差,从刘徽的割圆术想到微积分,想到编程,继而回忆起从前在列昂尼德的指导下设计各种机械的经历,他们甚至一起构想过打造一艘跨时代的星舰,也不知道进程如何了。一时恍惚如梦。

  凉风习习,斜阳夕照。

  浣川将下巴搁在桌案上,仰头望着周不渡,明明笑得和善,黑眼珠子却晶亮闪光,显然是发现了破绽:“怎么会梦到父亲,他长的什么模样?”

  周不渡:“不是梦见我父亲,是梦见我有一个父亲。”

  浣川并未抓着不放,摇头轻叹:“我却不曾梦见过他,先前占了许多次卦……”

  谢谢你放过我,周不渡舒了一口气:“算你的父母?”

  浣川:“是啊。紫元君说我是棺材子,母亲在生我之前就没了气,还说已经把她葬了,世道乱,墓碑不知在何处。但我有时还是会心存幻想。”

  “我懂。”周不渡是用人造子宫孕育的克隆人,根本就没有母亲,但偶尔也忍不住幻想母亲的容颜,“你别想太多,实话说,棺材子这种事很不合理,兴许是紫元君胡诌的。”

  孕妇死后分娩,不是不可能,但唯一的可能是尸体内部细菌繁殖导致软组织膨胀,在形成所谓的“巨人观”之后,腹部组织脱垂、被挤出体外,成型的婴儿随之被推出。这个过程通常发生在孕妇死后十来天,脐带早已不能输送氧气,婴儿必定是死胎。

  “但愿如此。”浣川笑了笑,“不过,那卦象说,我没有母亲,父亲的下落更是莫名其妙,一会儿在东、一会儿在北,一会儿又在附近。我应该没算错,可就是怎么都解不出来。师父,你能不能教教我?”

  “管生不管养,算他个球!”杨悉檀气吼吼的。他本就是被遗弃的孤儿,难免对父母怀有怨恨,自己的孩子流落在外,但现下处境艰难,无法前去寻找,心里肯定不好受。

  浣川不了解这些,只当师父是为自己愤慨,反过来劝慰:“许是当时有难处。”

  杨悉檀却是不讲道理的,脾气上来,反问:“你算出来自己后天要死,难不成明天就自杀了?我可以指点你,龟卜策筮、六爻纳甲,天底下没有我不懂的占卜法,但你不要卜算那些无益之事。”

  “是,多谢师父。”浣川并不纠结。

  杨悉檀闷声哼哼:“你不必谢我。”

  ·

  周不渡想起之前自己跟越千江的对话,没忍住笑了一声,感觉气氛有些尴尬,连忙把话题岔开:“浣川,刚才在写什么?”

  浣川一手展开一直攥着的书卷:“临水夫人的生平事迹,只是草稿。”另一手放下两个用贝壳做的简易杯筊,“但我用掷杯筊问卜,祖师奶奶似乎不太满意,你们帮忙参详参详。”

  周不渡:“你随手一扔就能通神?”

  浣川:“紫元君不在之后,我的感应变强了。”

  “何谓天生仙骨、生而不凡?”杨悉檀显摆起来,“师弟别想了,就是你没有的东西。”

  那你连骨头都没有了呢!周不渡无语,但不喜欢说伤人的话,腹诽两句,继而认真阅读故事。

  浣川糅合了好几种主流的民间传说。讲陈十四出身如何,父母如何,其本人品行如何,重点是幼时孝敬父母,少时路遇老妇冻饿晕倒,解开衣裳,抱住对方,为其驱寒,亲口喂食如同侍奉亲娘……在家从父、出嫁从夫,于危急存亡之际,挺身而出、舍身成仁,功德圆满,举霞飞升。

  “说她就说她,写她父母做甚?”杨悉檀跟“父母”杠上了,激昂指点江山,“解衣为人驱寒,则更是毫无道理可言,那天气都能把人冻晕了,这样做,她俩不都得死么?你把人写成傻子,人家当然不满意。而且,我听说过,她并不愿意出嫁。”

  别看杨悉檀不喜欢陈十四,就事论事却也客观公允,周不渡大致赞同他的看法:“一个女人,都成神了,却还要从父从夫。难道变成神仙竟没有变成男人来的荣耀吗?”

  浣川先是恍然,而后迟疑:“可如果照实写,那些儒生肯定会找麻烦。”

  “不怕,我提几个建议。”周不渡是懂营销的,“主要是亲民,故事再怎么惊奇刺激,没有代入感,看完也就完了,应该多说一些陈夫人降服常见的妖魔鬼怪的事,老百姓才容易在不经意间想起。她原本就没有错处,而况乎众口铄金,人们喜欢她,自然会维护她。老百姓喜闻乐见,儒生又算得了什么?”

  就说,陈十四受观音菩萨之命降世救人,家传佛学,少时传承瑜伽大教正法,外出修行降妖。后至闾山派入道,得正一道净明宗许天师真传,行走江湖,除魔卫道。从父母之命出嫁,夫妻相敬如宾,携手断案,为穷人洗雪沉冤。孕中镇压长坑鬼为民求雨,脱胎斩白蛇护佑苍生,以致母子俱损。死后苦修护产保胎术,成为妇女儿童保护神。请位神仙降灵襄助,入可扶生救产,保家宅平安,官运亨通,出可护国佑民,保水陆平安,财源广进。

  合着天底下的好事都让咱祖师奶奶给占了呗?

  浣川被周不渡惊人的想象力震撼到了,但仔细一琢磨,又发现事事都很合理:“有佛有道,皆是正法正派。受天命除魔卫道,从父母之命出嫁,既不舍弃天命,又不耽于情爱,则忠孝两全。再将妇女儿童、官员商人都照顾到,你可真是文思……”

  “别别别,陈夫人本就是女中豪杰,我们只是稍作润饰,你打卦问问,以她的意见为主。”周不渡一行人虽然跟陈十四发生过冲突,但他仍觉得这位女神值得尊敬。

  浣川打出一个圣杯,表明陈十四非常满意。

  ·

  说了半天故事,周不渡才想起来,从袖子里倒出一堆玻璃镜片、一个粗糙的木镜框,道:“我给你测测视力。”

  “做什么?”浣川眯缝着眼睛,问周不渡身旁的花瓶。

  近视到了这个程度,其实已经基本告别视力表了。

  但周不渡为人严谨,算比例、测距离,在墙上画了五个大小不等、开口朝向不同的“山”字,并简述原理。

  浣川配合着坐好,手握一个木饭勺,先后挡住左右眼,看周不渡手中木棍所指的“山”字,报出其开口朝向。

  很快测试完毕,周不渡硬着头皮安慰:“情况比我想得好一些,你的裸眼视力大约是四点零,还有……下降空间。”

  浣川:“不上不下?”

  周不渡把视力表补全,让浣川帮自己测试,结果显示自己的裸眼视力是五点零,这一行跟四点零之间,正好隔了十行。

  浣川难掩紧张:“我会瞎?”

  “不至于。”周不渡晃了晃手,让浣川来到自己跟前坐下,近距离观察他的眼睛。

  凭借多年制造机械义体的经验判断,这双眼睛黑白分明、清澈灵动,应该没有什么病变。

  他便说:“你年纪小,注意用眼,往后多少能恢复一些。避免剧烈运动,看书的间歇记得休息远眺,注意灯火不要太暗或太亮。”

  “你还懂医术?”浣川松了一口气,但仍坐得笔直,脊背紧绷。许是面部线条偏于柔和的缘故,平时单看脸,往往容易忽视他的身形,他在少年人里其实属于比较高大板正的那一类。

  “我不懂,只是听说过,按压穴位、针灸可能会有用,回头你问问小月。”周不渡拿木棍当尺子,贴在浣川脸上比画,微微仰头,测量他的瞳距,“还有就是,别总眯缝眼睛,养成习惯就不好了。”

  浣川瞬间把眼睛睁得滚圆:“习惯了,会如何?”

  “会有些傻气。”周不渡没忍住笑,给他戴上木架,换插片验光,“还行,大概是七百度,但你好像没有散光,怎么裸眼视力那么差?”

  “胎里带了浊气。”杨悉檀冷不丁出声,“你……生你的人可能被下了咒,目染浊气,不幸让你也染上了些许,不严重,莫怕。”

  周不渡:“能解?”

  杨悉檀:“血咒,解咒必须找到下咒之人的血,我这会儿是魂体,没办法。”

  周不渡:“没事,戴上眼镜你就能正常看东西了。我做好的镜片里正好有合适的,等师父醒来,简单打磨,做一副铜镜架装上就成。”

  浣川:“使用法宝会消耗你的精气,若只是简单打磨,王木匠那里有能用的东西,我去找他借,咱自己动动手?”

  “我与你同去,正好想见见他。”周不渡坐了半天,腿脚发酸。

  ·

  竹林翠绿,曲径通幽。

  一条溪水潺缓。

  周不渡走着走着,忽然想起来:“你祖师奶奶说,王木匠是鲁班降世化生。”

  “喔豁?原来是你祖师爷爷呀!”浣川调侃道,“因缘,妙不可言。”

  那模样、那语气,私下里应该没少跟杨悉檀交流。

  周不渡失笑:“你们神仙扎堆下凡,挤在这犄角旮旯才是奇怪。”

  “可不是么?做神仙多好,偏要来人间遭罪。”浣川有感而发,“就说这木匠老爷子,他姓王,原名道古,曾与大师兄的父亲在南梁同朝为官,两人都是主战一派,交情不错。据说他是个天才,天文、历法、水利、工程无所不通,尤其擅长造物,做了不少厉害军械,还教军士们用猛火油作战,可惜,遇上秦王领兵……”

  差点儿忘了易容!周不渡心里咯噔一下子,忙用神笔画符。

  浣川见了,便告诉他:“用不着如此防备。老爷子沉迷数术,从不多管闲事,若非谈论此道,他都懒得用正眼看人。”

  周不渡:“真是个奇人,难怪紫元君能容他做邻居。”

  浣川:“他的性子是古怪了些,待我们几个却很不错,借东西大方,讲学问不藏私,之前还在阁楼里造了升降装置方便师姐上下楼。我学算卦时有不懂的地方,经常向他求教,就跟他多聊了两句。”

  “我好歹值几头牛呢,还是谨慎些好。”周不渡开玩笑蒙混过去,“继续么,遇上秦王又如何?”

  浣川:“南梁军反而被烧了个精光。”

  “太惨了。”周不渡不敢想那情景。

  浣川点头:“虽然后主没有降罪,但王道古把官辞了,发誓不再制造杀器。后来颠沛流离,妻儿病亡,再加上主和派的诋毁,他声名狼藉,一度没法活了。得亏大师兄出手相救,让他在这里住下。自那以后,他便改名为王求。”

  求是求索,亦是囚徒。

  周不渡开始好奇,这到底是个什么样的人?

  “前面就是了。”浣川将手搭在周不渡肩头,不好意思地笑了笑,“有水,留神看路。”

  竹林深处,溪流汇入一方幽潭。

  木匠临水而居,住的是连片的竹棚茅屋。

  溪上有水车,带动溪水流入竹木管道,沿着奇特的轨道流转,在炎炎夏日为茅屋降温。

  水边空地平整,支了成片的草棚,棚里摆着做木工活、打磨铁器的工具,以及大大小小的机关。

  水潭之上有小浮桥,一座竹木亭台漂在水中央。

  王求满头银丝蓬乱,穿着短打,皮肤黢黑,身形似青年般健壮,一看就是个练家子。

  但他静静坐在亭台之中,低着头,正在书案上的一个木质小方盘里摆弄竹条做的算筹,神情极为投入,但因为身材健壮,那样子总好似张飞绣花。

  “老爷子!”浣川隔着老远便高声打了招呼。

  但王求算得入迷,置若罔闻。

  浣川便让周不渡跟自己一道靠着栏杆歇息:“等等罢,莫去招惹他。”

  话是这么说,那语气却明晃晃透着一股“快去惹他、好让我看看谁会出糗”的意思。只怕浣川是在这里吃够了数学的苦,就想让周不渡也尝尝?

  但周不渡并不受激,一来是不爱惹事,二来是没必要出这种风头。仅仅相隔千年,人与人在智力上并没有多少差别,不同之处仅在于掌握的工具,持枪与持剑之人比试,赢了可不值得骄傲。

  他反倒是很佩服能在这样的世道里潜心钻研形而上的学的人,规规矩矩地问了声好,未得回应也不介意,往前一步,好奇探看。

  人影落在书案上。

  “借物自取,”王求头都不抬,“莫挡了我的光。”

  周不渡连退两步,问:“你在算什么?”

  王求摇头长叹息:“现在的年轻人呀,要么考科举,要么钻钱眼儿里,连算筹都看不懂,哪还知道数理?”

  他的声量不大,说得也很随意,仿佛是见惯了蠢货,不再奢望有人能理解自己。

  周不渡不忍见,便说:“那也未必。”

  好戏来了!浣川笑眯眯的,眼似月牙弯。

  ·

  “年少气盛,是好事。”王求懒洋洋道,随手一指竹木栏杆,“今有竹九节,下三节容四升,上四节容三升。问中间二节欲均容,各多少?”

  “均容”指的是每一节竹子的容量均匀变化,这是一个典型的等差数列问题。把题目讲得通俗一些:一根有9节的竹子,自上而下的容积成等差数列,上面4节的容量是3升,下面3节的容量是4升,问中间2节的容积。

  周不渡听完便答:“由上往下,第五节,容约1.02升,也就是一升、六十六分升之一,第六节,容约1.12升,也就是一升、六十六分升之八。”

  王求的眼神亮了一些,侧目,瞥见一只老鼠从潭边茅屋墙角处蹿过。并两指,夹起一根竹签,运内力猛掷出去。

  那倒霉老鼠瞬间被钉死在土墙上。

  周不渡咋舌,敢情,除了自己,谁都会点儿功夫?

  王求却看着老鼠,又发一问:“今有垣厚五尺,两鼠对穿。大鼠日一尺,小鼠也日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问何日相逢,各穿几何?”

  换成等比数列问题了。题目的意思是:有一堵墙,厚度为5尺,两只老鼠从墙的两侧相对打洞穿墙;大老鼠第一天挖1尺,小老鼠第一天也挖1尺,此后,大老鼠愈战愈勇,每天穿墙的速度是前一天的两倍,小老鼠越挖越想躺平,每天穿墙的速度是前一天的一半,问两只老鼠第几天能相遇,相遇时各自挖了多少距离。

  周不渡一想即知:“第三日相遇,确切来说是2日49分27秒,也就是二日、十七分日之二。大鼠行路约3.47尺,也就是三尺四寸、十七分寸之十二;小鼠行路约1.53尺,也就是一尺五寸、十七分寸之五。”

  “是个小秀才?”王求始才用正眼看人。

  惭愧,周不渡在古代连小学文凭都没有,笑了笑,说:“儿时上过两年学堂,不爱那个,只对算术有些兴趣。”

  这其实不算瞎说。

  经历使然,他与同龄人格格不入,在学校总被当成怪胎,除了学长月千江之外,没几个人搭理他。他正经上学的时间,满打满算不超过两年,很快便休学回家。

  在家时,养父教过他一阵,更多时候都是请各种各样的人来给他上课。直到后来离家,他为了加入升格教团,才去上大学、拿学历。

  说起来,他是怎么结识学长的?

  他竟然……记不清了。

  “两年足矣!再多,人就学傻了。”王求大笑,唤回了神游的周不渡。

  一提到数学,这位老爷子的话便多了起来:“既上过学,又喜欢算术,想来是读过《九章》的。方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股,你精于哪一道啊?”

  《九章》既《九章算术》,成书于秦汉年间,大名鼎鼎的刘徽、李淳风都曾为之作注,故而,此书至今亦未过时,仍是教授算学时使用的最重要教材,在后世也很有名。



  可惜,周不渡还没闲到去翻看这种古籍,只能估摸着回话:“那书,我不曾看过,但每样都会一点点吧。”

  可惜,王求也没看过《叶师傅》,不明白“每样都会一点点”的真正含义,只觉得这小子吹牛离谱。于是就挑了一个学堂里不常见的问题,想以一问难住他,没好气道:“今有方田一块,积五万五千二百二十五步,为方几何?”

  方田即正方形的田地,积指的是面积,方指的是边长,简言之,一个正方形的面积为55225步,求边长是多少步。

  这就是一个开平方问题,数字简单,甚至谈不上选用哪种解题方法。

  周不渡直接心算,眨眼间报出答案:“二百三十五步。”

  他演算了吗?上下嘴皮子一碰,总不至于是蒙对的?王求不免有所怀疑,又问:“积五十六万四千七百五十二步、四分步之一,为方几何?”

  “七百五十一步半。”周不渡想了十来秒钟,自觉不快不慢,仅凭经验及脑力做到这个程度,应该不丢人吧?

  这何止不丢人?在古人看来,他实在是神速超凡,而且依旧没做演算,路子未免太野了!王求心里犯嘀咕。

  恰此时,周不渡站得累了,说完话往后挪了挪,在栏杆上跟浣川并排而坐,随手扯起袖子扇风。

  王求见之,登时感觉受到了双倍的嘲讽,不信邪,随便想了一个大数,再问:“积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步。为方几何?”

  “呃……”周不渡忽然很想用天书神笔画一台计算机,写个程序让机器自己玩去,奈何现在连小小的计算器都造不出来。

  “不行?”浣川以为他被难住了。

  “算一下看看。”周不渡从怀里掏出笔记本,列竖式手算开方。

  其实,凭他的记忆力,手算跟心算没有区别,但他不想在这种初级问题上浪费太多时间,决定把演算过程写出来,方便做理论层面的交流。

  反观王求,他问得急,事先并不知道答案,自然跟周不渡同步开算。但他计算用的工具仍是传统算筹,以竹条为数码,一根根摆放于木盘上,做来颇为繁琐。

  不一会儿,周不渡笃定作答:“六万三千二十五步。”

  至此时,王求才摆完两个步骤。

  周不渡没有出声打搅,而是从旁认真观察。稍加思索,基本上就弄明白了这个时代的算筹使用规则。

  他一步一步看下来,不时点头,颇有些出乎意料。

  王求所用的开方术不仅十分巧妙,而且竟然是一个具有一般性的算法,不论平方根有多少位数,只要重复这样的算法程序,结果就都能求出来。其构造性、机械化程度之高,放在后世,直接可以拿去给计算机用了,但现在这个时代,应该没有几个人能理解,难怪他那样失落。

  ·

  “六万三千二十五步。”王求报出相同的答案。

  一看用时,竟是周不渡的十倍。

  他放下算筹,肩随之沉下去,背随之佝偻起来,迷茫在眉间结成深深的皱纹,大概是从没想过、也想不出自己为何会在算术上落后于别人那么多。

  然而,事实摆在眼前,又有什么办法?

  最后,他长舒一口气,松开眉头,浅淡的笑容里有蕴藉,亦有无可奈何,感慨万千:“年少时疲于奔命,无暇研学。老来闲散,却亦是老朽、老朽,垂垂朽矣……”

  周不渡:“这就是个体力活,你将算法交出去,任何头脑正常、上过两年学堂的人都能做。”

  瞧这说的是人话吗?“正常人”沈浣川感觉被歧视了。

  王求失笑:“你倒会说。”

  “真的。有一些新的计数法,随丝路、释家传入中原,我学得早,方才省下不少力气。”周不渡把笔记本递给王求,向他介绍古埃及人发明的运算符号、古天竺人创造的数字,“要说我用的算法,却是很笨的,若非数字简单,结果肯定有不小的误差。”

  简单?浣川快要绷不住了,心道你是真没上过学堂啊,对“简单”的误解也太大了吧!

  “好家伙!”王求摸着笔记本上的数字符号,如获至宝,却没想到,更惊爆的话仍在后头。

  周不渡继续说:“反观你的算法,估根、减根、扩根,随乘随加,可求根至所需精度,出错概率小、结果精准,比我的方法强上许多。而且,如果我没理解错,这种算法不仅能开任意高次方,还可以用来求任意高次方程的数值解,其系数甚至不限于正数。”

  王求“腾”地站起,惊喜之情溢于言表。张嘴想说些什么,却说不出来,何曾有人能理解自己的创造?这少年却一眼就看透了!

  他连道了几声“好好好”,笑着,又拿出一题:“知己难求,来算这最后的问题,可否?”

  周不渡点头:“可以。”

  王求:“假令有圆城一座,不知周径,四门中开,北外三里有乔木,出南门东行九里能见乔木,欲知圆城周、径各几何?”

  说实话,对于周不渡而言,最大的困难可能是理解题意。他听完之后略想了一下,1里等于500米,题目的大意是:假设有一座正圆形的城池,不知道圆周和半径,在城池的正东、南、西、北四个方位开四个门,从北门出去,向正北方直行1500米后能遇到一棵树,从南门出去,向正东方向直行4500米,望向西北方,正好能看见同一棵树,问这个城池的周长和直径各是多少。

  原来就是一个关于高次方程的问题,谈不上多复杂。王求把它当作“最后”的问题,应该是想借此将自己的算法完全展示出来,证明周不渡说的没错。

  这不是“术”的切磋,而是“道”的交流。

  周不渡很感兴趣,拿回笔记本,在纸上画图,写出算草。

  王求仍用算筹演算,在书案上摆出演算步骤。

  工具不同,两人做题的速度相差很大。

  末了,各自算得的答案接近,却不完全相同。

  但他们没急着争论对错,而是默契地交换位置,认真研究对方的算草。

  周不渡理解王求很容易,他的算法是,先用算筹布设类似于多元线性方程的增广矩阵,继而运用刚才用过的那种开方术,反复提取公因子,经由高度机械化的迭代,求解高次方程。

  实际上,求解这个问题用三到四次方程就够了,但王求用了十次方程,并且他的计算从过程到结果都没出错,可见其算法已经十分成熟,远超古代用来解决实际问题的数术范畴,上升到了数理层面。

  但王求理解周不渡有些困难。毕竟接受的数学教育不同,观念及方法上的差距太大,即便周不渡的解题过程数形结合、简明易懂,还很贴心地附带写下了部分定理的证明过程,他半猜半蒙,仍是一知半解。

  周不渡便简作说明。何为公理、命题、定理,何为证明、逻辑、归纳、演绎,公式的使用、演算的技巧,如何利用相似三角形的相关定理求三次方程的正根。

  要说王求可真是天才,对于完全陌生的东西,一经点拨,差不多就都听懂了。两相比较,他知道,虽然自己的算法精妙,但周不渡给出的公式简洁优美、推导有理有据、凝结了无数或深邃或机巧的思想。

  王求反复品味,隐隐从中周不渡的算草里窥见了一座巍峨的数理宫殿,其基石稳固、直插云霄,难以窥明真形。

  他急着想要看清那宫殿,才真正体会到何为“仰之弥高、钻之弥坚”,紧盯着周不渡给予的知识点,欲要向上攀缘,却仿佛踱步于悬空的铁索桥上,不住心悸,生出阵阵眩晕之感。

  一时,亭台里落针可闻。

  只有浣川茫茫然不明所以:“答案到底是什么?”

  “径九里,周二十七里。”周不渡说罢,朝王求揖手,“老爷子的算法高明,当世无人能出其右。”

  浣川:“哦,你算错了。”

  “非也,非也。”王木匠回礼,千言万语,难以尽说,食指点在周不渡算草里的“π”字上,看着他笑,“我不如你,远远不及。”

  作者有话说:

  注1:积田开方,《九章算术》里的问题,不用多说。

  注2:遥度圆城,《数书九章》里的问题,王求用的就是这本书里提到的正负开方术,宋代就有了。

  不知道有没有人注意过,射雕里“神算子”瑛姑算了十年都没解出来的问题是三阶幻方,啊这……穷举也用不了十年吧,这么写的目的应该是为了等着黄蓉过来一下子就给她解开,真是辛酸。所以稍微费点笔墨,先尊重一下配角的脑袋,下一章再让小周合理祭出我大流数术小装一下^-^大家真的很喜欢算圆周率