鸿门宴：刀光剑影下的放虎归山
秦朝灭亡后，刘邦率先率军攻入秦都咸阳，并接受秦王子婴投降，按约应当称王关中。然而此举引发了另一位反秦势力领袖项羽的不满。项羽在巨鹿之战中破釜沉舟，大败秦军主力，自认为功高盖世，对于刘邦先行一步占据咸阳心生愤怒，决定发兵攻打刘邦。
项伯夜访张良：项羽的叔父项伯因曾受过张良救命之恩，在得知项羽即将对刘邦用兵后，私下告知张良并劝其离开刘邦以避祸。张良却将此情报告知刘邦，刘邦趁机拉拢项伯，两人约为婚姻，请求项伯向项羽转达自己并无称王之意，且对项羽忠心不二。
项羽接受了项伯的调解，决定通过一次宴会来试探刘邦的诚意。在这场名为“鸿门宴”的酒席上，气氛异常紧张，实则暗藏杀机。
宴会进行中，范增多次示意项羽动手除掉刘邦，但项羽犹豫不决。范增便让项庄借舞剑助兴的机会接近刘邦，试图伺机刺杀。然而，项伯察觉到危险，也拔剑起舞，屡次以身体遮挡保护刘邦，形成“项庄舞剑，意在沛公”的局面。
关键时刻，刘邦手下猛将樊哙闻讯冲入营帐，怒斥项羽，并坚决站在刘邦身边，使得局势更为紧张但也暂时转移了注意力。
刘邦趁乱借口去厕所，实际上是在张良和樊哙的帮助下秘密逃离了鸿门宴现场，回到了自己的营地。这次项羽因妇人之仁和对局势判断不清，错失了一次绝佳的刺杀机会。
彭城之战：突袭得胜后的功亏一篑
彭城之战发生在公元前205年。这场战斗充分体现了项羽卓越的军事指挥才能以及刘邦在逆境中的坚韧不拔。 刘邦在灭秦之后，于公元前206年接受秦王子婴投降，并与项羽约定共同分封天下。然而，在项羽忙于平定齐地叛乱之际，刘邦趁机联合各地诸侯，组成五十六万联军，于公元前205年4月成功攻占了项羽的大本营——楚国都城彭城（今江苏徐州）。此时的刘邦部下沉浸在胜利喜悦中，疏于防备。
得知消息后的项羽展现出其高超的军事才能和决断力，他迅速集结精锐骑兵三万多人，采用奇袭战术长途奔袭彭城。楚军以迅雷不及掩耳之势突入彭城，对毫无准备的汉联军展开猛烈攻击。在这场战斗中，刘邦的军队猝不及防，遭到重创，联军瞬间瓦解，死伤无数，溃不成军。 面对楚军的凌厉攻势，刘邦陷入极其危险的境地，几乎被项羽的部队包围。但他凭借过人的应变能力和身边亲信的拼死保护，最终得以从彭城突围而出。据史书记载，当时刘邦为了逃命，甚至不惜抛妻弃子，才在混乱之中逃离战场。尽管项羽取得了一场辉煌的战术胜利，但未能彻底消灭刘邦及其势力，反而激起了刘邦及汉军更强烈的斗志。而刘邦在此战后吸取教训，调整战略，逐步扭转局势，为最终击败项羽奠定了基础。此次彭城之战，项羽凭借卓越的军事才能差点将刘邦擒获或击杀，但终究因为战场形势瞬息万变，刘邦再次侥幸逃生。
广武涧对峙：智谋对决与意外受伤
在楚汉争霸的后期，随着战局的变化和刘邦势力的逐渐壮大，项羽与刘邦之间的较量愈发激烈。公元前203年左右，项羽成功收复了成皋城，并将刘邦逼至广武涧这一险要地带。此时，项羽虽然在局部战场上仍展现出了强大的战斗力，但其盟友相继败于韩信之手，后方基地也受到彭越等人的频繁侵扰，补给线遭到严重破坏，局势对项羽越来越不利。
面对这种困局，急于求胜并试图打破僵局的项羽向刘邦提出了单挑的要求，意图通过个人勇武来决定战争的走向。然而，深知自己并非项羽对手的刘邦明智地拒绝了这一挑战，他更倾向于依靠智谋和整体实力决胜。
双方在广武涧两岸进行激烈的言辞交锋，互相指责对方的过失。激愤之下，据传项羽下令使用弩箭射向刘邦，结果刘邦不幸中箭，且箭伤十分严重，直中胸膛。尽管如此，为了稳定军心，避免士气崩溃，刘邦采纳了张良等谋臣的建议，强忍剧痛，佯装伤势并不致命，回营养伤。
这场对峙最终以双方达成暂时停战协议而告一段落，协议约定以鸿沟为界，划定了“楚河汉界”，象征性地分割了楚汉两国的势力范围。然而，这仅是短暂的和平，不久之后，刘邦便撕毁协议，趁项羽不备，发动总攻，最终在垓下之战中彻底击败了项羽，结束了楚汉争霸的局面。
综上所述，在楚汉争霸的历史舞台上，项羽至少在鸿门宴、彭城之战和广武涧对峙这三次关键节点都有可能终结刘邦的生命，但由于各种原因，包括自身性格缺陷、战略误判以及对手的智慧和运气，刘邦总能在危急关头化险为夷，最终奠定了汉朝四百年基业的基础。而项羽多次错过良机，则成为历史上着名的憾事之一。